Рефераты   Доклады  Документы  
Курсовая работа  
Лекции  
Литература  

2. 12. Модуляция сигналов 12 Общие понятия

2. 12. Модуляция сигналов 12 Общие понятия



страница1/2
Дата публикации23.03.2015
ТипДокументы
100-edu.ru > Информатика > Документы
  1   2



2.12.Модуляция сигналов

2.12.1.Общие понятия


В широком смысле модуляция – это отражение или нанесение информации на носитель или переносчик информации. В переводе с латинского “модуляция” – это мерность. Ее понимают как задание некоторого размера носителю.

В технике носителем информации является физический сигнал, например ток или напряжение. В теории рассматривают математическую модель сигнала-носителя. В общем случае это некоторая функция времени , где – параметры носителя.

Простейший носитель – это постоянная величина, характеризуется только одним параметром “x” (рис.2.101,а). Информация здесь может быть отражена изменением параметра “x” (2.101,б). Этот процесс отражения называют прямой модуляцией ПМ. В результате прямой модуляции получают сигнал , несущий информацию.



Рис.2.101

Прямая модуляция характерна для этапа восприятия информации. Ее осуществляют первичные измерительные преобразователи и различные датчики.

Прямую модуляцию обычно не рассматривают. Считают, что исходной информацией является сигнал . Далее решают задачу: путем модуляции нанести эту информацию на носитель . Для этого с помощью сигнала изменяют один или несколько параметров носителя. В результате, например, имеем: – модулированный сигнал; – переменная составляющая параметра; – модулирующий сигнал (информационный).

Таким образом, в узком смысле модуляция – это изменение одного или нескольких параметров носителя с помощью сигнала, несущего информацию. Обратная операция, т.е. выделение информационного сигнала из модулированного сигнала, называется демодуляцией.

Наибольшее распространение получили два вида носителей:

1) синусоидальное колебание;

2) последовательность прямоугольных импульсов.

В зависимости от этого различают непрерывную и импульсную модуляции.

2.12.2.Непрерывная модуляция


Здесь носителем информации является гармоническое колебание высокой частоты , где – амплитуда, – несущая частота, – начальная фаза. Информационным сигналом можно воздействовать на любой из параметров: или , или , или . В результате получают три вида модуляции.

1. Aмплитудная модуляция ( АМ). Амплитуда меняется так:

,

где – коэффициент, характеризующий влияние на амплитуду;

коэффициент модуляции, характеризует ее глубину;

девиация амплитуды;

нормированный сигнал ().

Тогда в аналитической форме АМ-сигнал можно записать так:

.

2. Частотная модуляция (ЧМ). Частота меняется так:

,

где – коэффициент, характеризующий влияние на частоту;девиация частоты.

Обозначим: . Представим носитель в другой форме: , где – мгновенная фаза. Связь между мгновенной фазой и частотой имеет вид

; .

При ЧМ мгновенная фаза меняется по закону

.

Тогда ЧМ-сигнал можно записать в виде

3. Фазовая модуляция (ФМ). Фаза изменяется так:

, где девиация фазы, причем .

Тогда ФМ-сигнал имеет вид .

Рассмотрим пример, когда ; , (рис2.102).


причем есть линейная функция.


причем мгновенная частота

.


Информационный

сигнал.








АМ-сигнал:


ЧМ-сигнал:


ФМ-сигнал:


чм





Рис.2.102



Для данного примера при ФМ частота изменилась с до и осталась постоянной.

ЧМ и ФМ – это частные случаи более общей угловой модуляции (УМ).

УМ – это изменение мгновенной фазы носителя информационным сигналом .

При ЧМ фаза меняется за счет изменения частоты . При ФМ она меняется за счет изменения непосредственно фазы .

Рассмотрим спектры сигналов при непрерывной модуляции.



1. Спектр АМ-сигнала . В этом случае АМ-сигнал представляется так:

.

Отсюда следует, что его спектр (рис.2.105) есть сумма двух спектров (принцип суперпозиции): спектра носителя (первое слагаемое) и с учетом множителя спектра информационного сигнала , перенесенного на частоты c уменьшенной в 2 раза амплитудой спектра согласно теореме о переносе спектра (второе слагаемое).



Рис.2.105

2. Спектр ЧМ-сигнала. В общем виде найти этот спектр трудно. Однако для практики это и не нужно. Достаточно знать:

а) что при частотной модуляции спектр информационного сигнала переносится на несущую частоту ;

б
чм
) практическую ширину спектра ЧМ-сигнала .

Установлено, что практическая ширина спектра ЧМ-сигнала определяется выражением


чм
=,

где – коэффициент, или индекс частотной модуляции; – девиация частоты .

При имеем широкополосную ЧМ. Тогда



При имеем узкополосную ЧМ. Тогда .

3. Спектр ФМ-сигнала. При ФМ спектр информационного сигнала также переносится на несущую частоту . Практическая ширина спектра ФМ-сигнала также определяется выражением

.

Рассмотрим различие спектров ЧМ- и ФМ-сигналов.

а) Для ЧМ девиация частоты, т.е. зависит от модуль-максимума информационного сигнала.

б) Для ФМ мгновенная частота

,

где девиация частоты . Возьмем предельный случай, когда

, и .

Тогда максимальная девиация частоты ,

т.е. зависит как от модуль-максимума сигнала M, так и от его частоты среза . Отсюда следует:

,

где – коэффициент, или индекс фазовой модуляции.

2.12.3.Дискретная модуляция ( манипуляция)


Манипуляция – это разновидность непрерывной модуляции. Под манипуляцией понимают скачкообразное изменение параметров носителя. Такое изменение имеет место, когда информационный сигнал дискретен, а именно имеет вид последовательности прямоугольных импульсов.

Различают амплитудную (АМн), частотную (ЧМн) и фазовую (ФМн) манипуляции (рис2.106).



Рис.2.106

Для практики представляет интерес практическая ширина спектра манипулированных сигналов. Она зависит от длительности импульсов информационного сигнала. Обычно берут наихудший случай (рис.2.107).



При этом сигнал можно считать непериодическим, заданным на интервале . Спектр его будет непрерывным. Это допущение не влияет на ширину спектра манипулированного сигнала.

Найдем практическую ширину спектра манипулированных сигналов, используя принцип суперпозиции и теоремы временного сдвига, переноса спектра и изменения временного масштаба.

1. АМн – амплитудная манипуляция (рис.2.108).



Из рис.2.108 следует практическая ширина спектра сигнала при амплитудной манипуляции:

и .

2. ЧМн – частотная манипуляция (рис.2.109).

2

Рис.2.109

Используя принцип суперпозиции, частотно-манипулированный сигнал можно представить суммой двух амплитудно-манипулированных сигналов x1(t) и x2(t), имеющих одинаковую длительность  и разные частоты 1 и 2. При АМн спектр F1() [F2()] представляет собой спектр F() информационного сигнала, перенесенный на частоты 1 [ 2 ] с одновременным уменьшением амплитуды в 2 раза.

Спектр FЧМн() частотно-манипулированного сигнала есть суперпозиция спектров F1() и F2(). Поэтому из рис.2.109 следует:

,

где  защитный частотный интервал, обычно. В конечном итоге




3. ФМн – фазовая манипуляция (рис.2.110).


Пусть информационный сигнал x(t) имеет амплитуду U=1 и длительности паузы (“0”) и импульса (“1”), равные . Тогда при переносе начала координат в центр прямоугольного импульса его спектр F() будет представлять собой функцию отсчетов с начальным значением F(0)=U= и первыми нулевыми значениями в точках 2/. Исходя из принципа суперпозиции, фазоманипулированный сигнал xФМн(t) можно представить как разность двух АМн-сигналов x2(t) и x1(t).

Сигнал x1(t) имеет амплитуду U=1, частоту 0 и длительность 2. На основании теоремы о переносе спектра при длительности радиоимпульса  его спектр F1()  это спектр F() видеоимпульса, перенесенный на частоты 0 с одновременным уменьшением его амплитуды в два раза, т.е. F1()=F(0)/2, причем F1(0)=/2. При этом первые нули спектра относительно частот 0 будут в точках 2/. На основании теоремы об изменении масштаба при увеличении длительности радиоимпульса в 2 раза до величины 2 его спектр сужается в 2 раза. При этом первые нули спектра относительно частот 0 будут уже в точках / (см. рис.2.110). Одновременно спектр “вытягивается вверх” по амплитуде в 2 раза. Следовательно , для сигнала x1(t) имеем  F1()=F[2(0)], при этом F1(0)=.

Сигнал x2(t) имеет амплитуду U=2, частоту 0 и длительность . На основании теоремы о переносе спектра его спектр F2()  это спектр F() видеоимпульса, перенесенный на частоты 0 без уменьшения его амплитуд в 2 раза, так как U=2. Поэтому F2()=F(0) и F2(0)=. При этом первые нули этого спектра относительно частот 0 будут в точках 2/.

Спектр FФМн() фазоманипулированного сигнала есть суперпозиция спектров F1() и F2(), а именно разность F2()F1(). Поэтому из рис.2.110 следует:

и .

2.12.4.Импульсная модуляция


При импульсной модуляции носителем информации является последовательность импульсов, обычно прямоугольной формы (рис.2.111).



Рис.2.111

Параметры носителя: U0 – амплитуда; 0 – длительность; 0 – фаза; 0 – частота следования, 0=2T0.

При модуляции можно изменять любой параметр носителя. Отсюда следуют четыре вида импульсной модуляции.

1. АИМ – амплитудно- импульсная модуляция (рис.2.112).



Рис.2.112

На рис.2.112: x(t)  информационный сигнал; U(t)  модулированный сигнал. При АИМ-1 вершина импульса повторяет форму сигнала. При АИМ-2 за время 0 она не изменяется.

Рассмотрим спектр АИМ-1 сигнала (рис2.113).



Рис.2.113

Спектр информационного сигнала сдвигается на частоты k0, k=0,1,2,.... При этом он вписывается в огибающую Sa(x) спектра носителя. Чтобы не было искажений, нужно при сдвиге спектра FX() избегать их наложения. Для этого нужно выбирать . Для выделения информационного сигнала x(t) из модулированного U(t) нужен ФНЧ с полосой пропускания .

Ширина спектра АИМ-сигнала практически равна ширине спектра одного импульса .

2. ШИМ – широтно-импульсная модуляция (рис.2.114).



Рис.2.114

Структура спектра ШИМ-сигнала приведена на рис.2.115.



Для демодуляции применяют ФНЧ. Чтобы уменьшить искажения, нужно выбирать (обычно ).

При ШИМ информацию несет длительность импульса . Искажение фронтов импульса приводит к погрешности передачи информации (рис.2.116). На выходе линии связи ЛС за счет ограниченной полосы ее пропускания fЛС получают вместо прямоугольного трапецеидальный импульс с длительностью фронта tФfЛС. За счет порога срабатывания приемника из него формируется импульс длительностью * , что дает погрешность при передаче информации.



Рис.2.116

Таким образом, для ШИМ нужно иметь малое искажение фронтов. Поэтому ширина спектра ШИМ-сигнала практически определяется длительностью фронта импульса

.

ЛС должна пропускать спектр такой ширины, т.е..

3. ФИМ – фазоимпульсная модуляция (рис.2.117).



Рис.2.117

Здесь информацию несет сдвиг фаз между опорным и информационным импульсами. Искажение фронтов не приводит к погрешности передачи информации (рис.2.118, О и И  опорный и информационный импульсы).



Рис.2.118

Опорный импульс дает отрицательную погрешность , а информационный  положительную. В результате они компенсируются. Поэтому ширина спектра ФИМ-сигнала обычно определяется шириной спектра одиночного импульса

.

Спектр ФИМ-сигнала имеет такую же структуру, что и ШИМ-сигнал. Только боковые спектры затухают медленнее. Поэтому частоту нужно брать значительно больше .

ФИМ и ШИМ – это разновидности времяимпульсной модуляции (ВИМ).

4. ЧИМ – частотно-импульсная модуляция (рис.2.119).



Рис.2.119

Здесь информацию несет частота следования импульсов Tvar.

Ширина спектра ЧИМ-сигнала определяется минимальной длительностью одиночного импульса


чим
(ЧИМ-2).

Спектр ЧИМ-сигнала подобен спектрам ВИМ-сигналов.

5. КИМ – кодоимпульсная модуляция (рис.2.120).



Рис.2.120

На рис.2.120: з  защитный интервал (его часть используется для передачи синхронизирующей информации СИ); кк  длительность кодовой комбинации; x  шаг квантования по уровню.

При КИМ число уровней квантования

(при двоичном кодировании N=2n),

где Д  диапазон изменения сигнала и n  число разрядов двоичного кода.

Ширина спектра КИМ-сигнала определяется длительностью элементарного импульса . Пусть

, где .

Пусть кодовая комбинация имеет n разрядов. Тогда



и ширина спектра КИМ-сигнала

.

Для передачи величины с погрешностью квантования при равномерном критерии необходимо каждый отсчет кодировать 6-разрядным кодом (n=6, N=64 уровня). Тогда , т.е. спектр КИМ-сигнала будет в 12 раз шире спектра информационного сигнала. Широкополосность КИМ-сигналов позволяет достигать лучшей помехоустойчивости.
  1   2

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Импульсно-кодовая модуляция
Импульсно-кодовая модуляция (икм, англ. Pulse Code Modulation, pcm) используется для оцифровки аналоговых сигналов. Практически все...

Минобрнауки росии
Статистическая теория радиотехнических систем, обнаружение и различение сигналов, разрешение сигналов, восстановление сигналов

Вычислительная сеть, сеть
Для передачи информации могут быть использованы различные физические явления, как правило — различные виды электрических сигналов,...

Ортогональное частотное разделение каналов с мультиплексированием
Следовательно, в точке приема результирующий сигнал представляет собой суперпозицию (интерференцию) многих сигналов, имеющих различные...

Билет №1 Определение ца. Основные понятия теории автоматов: ца конечные,...
Ца устройство, предназначенное для преобразования цифровой информации, способное переходить под воздействием входных сигналов из...

Самостоятельная работа студентов
Модуль Общая часть. Основные понятия и общие институты международного частного права

Рабочая программа дисциплины «Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов»
...

Общественно – историческая обусловленность воли стр. 7
Общие понятия о воле и ее физиологических основах стр. 4

Вычислительная сеть, сеть передачи данных) система связи компьютеров...
Для передачи информации могут быть использованы различные физические явления, как правило — различные виды электрических сигналов,...

Вопросы к дифференцированному зачету по хирургическим болезням для студентов 4 курса
...

Поиск


При копировании материала укажите ссылку © 2016

контакты
100-edu.ru
100-edu.ru